·         Отец — зубной техник Моисей Гиршович (Лейбович) Ботвинник (родился в 1878 году в деревне Кудрищино Минской губернии, из семьи арендатора), состоял в РСДРП, работал в подпольной типографии Бунда и в 1903 году был арестован в Ростове-на-Донупри переправке нелегальной литературы.. С 1923 года и до конца жизни Моисей Львович Ботвинник работал зубным техником в Центральной зуботехнической лаборатории Северо-Западной железной дороги в Ленинграде.

·         Мать — дантистка Шифра (Серафима) Самойловна Рабинович (родилась в 1876 году в Креславке Витебской губернии, из семьи частного поверенного Самуила Залмановича Рабиновича, скончалась в 1952 году в Москве) — тоже состояла в РСДРП меньшевиков, в 1905 году была на два года выслана в Сибирь по делу Бунда.

·         Старший брат — Исаак (Ися) Моисеевич Ботвинник (погиб 17 сентября 1941 года в деревне Петрославянке) — начальник цехов спецустройств и контактной сети Лентрамвая, руководил созданием первой в Ленинграде системы уличных светофоров. У М. М. Ботвинника была также сестра Мария.

·         Жена (с 1935 года) — балерина театра оперы и балета им. Кирова Гаянэ Давидовна Ботвинник (1914—1987; урождённая Ананова).

·         Дочь — Ольга Михайловна Фиошкина (род. 1942, Пермь). Внуки — Георгий и Елена.

·         Двоюродный брат (сын родной сестры и двоюродного брата матери) — рижский математик, историк математики и популяризатор науки Исаак Моисеевич Рабинович (род. 1911), автор работ «Математик Пирс Боль из Риги» (совместно с А. Д. Мышкисом и с приложением комментария М. М. Ботвинника «О шахматной игре П. Г. Боля», 1965), «Строптивая производная» (1968), «О ятроматематиках» (1974) и др.

·         Двоюродный брат — шахматист Юлий Яковлевич Ботвинник (чемпион Львова 1946 года), ныне здравствующий.

·         Двоюродный племянник — Игорь Юльевич Ботвинник (1950—2011) — международный арбитр по шахматам.

·         Двоюродный племянник (сын двоюродной сестры М. Ботвинника по материнской линии Лии Александровны Рабинович-Громовой) — математик Михаил Леонидович Громов.

·         Двоюродный племянник (внук тёти М. Ботвинника по материнской линии Софьи Самуиловны Рабинович) — известный латвийский адвокат и общественный деятель Александр Жанович Бергман (польск., род. 1925).